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圓周率與面積變身
S-6-3 — 直觀證明圓周率、破解扇形周長陷阱、見證面積公式誕生
圓周率滾動實驗室
扇形周長解剖台
圓面積變身拼圖
車輪直徑:
10
滾動一圈!
重置
設定車輪大小,然後按下「滾動一圈」,看看軌跡長度是直徑的幾倍!
選擇扇形:
1/4 圓 (圓心角 90°)
1/2 圓 (圓心角 180°)
1/3 圓 (圓心角 120°)
解剖周長
復原
扇形周長 =
弧長
+
半徑
+
半徑
點擊「解剖周長」,看看扇形的「外圍」到底是由哪些東西組成的!
分割數量:
8 等分 (容易看)
16 等分 (有點像長方形了)
32 等分 (非常像長方形)
變身長方形
復原
長 = 圓周長的一半
( 半徑 × 3.14 )
寬 = 半徑
圓面積 = 長 × 寬 = 半徑 × 半徑 × 3.14
按下「變身長方形」,見證圓面積公式是怎麼生出來的!